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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省渠县崇德实验学校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 的斜边AB ，直角边AC为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，F为AB的中点，DE与AB交于点G ， EF与AC交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出如下结论：①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③ $\text{[math]}$ ； ④；其中正确结论的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

举一反三

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（）

①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP²=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次在 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次在x轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

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