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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上，且线段 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为以角 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答

举一反三

已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）求函数f（x）的零点；

（3）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）在下表中画出该函数的草图；

（2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．

函数f（x）=log_a|x﹣1|在（0，1）上递减，那么f（x）在（1，+∞）上（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值（）

某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog₂(x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到{#blank#}1{#/blank#}．

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