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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市永定区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与外角平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②HO $\text{[math]}$ BG；③S_正方形_ABCD：S_正方形_ECGF=1： $\text{[math]}$ ；④EM：MG=1：（ $\text{[math]}$ ），其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

有一块三角形铁片ABC，BC=12．高AH=8，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些．请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好．

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，

定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F。

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