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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

浙江省台州市临海市2019届数学中考一模试卷

定义:如图1,点M,N在线段AB上,若以线段AM,MN,NB为边恰好能组成一个直角三角形,则称点M,N为线段AB的勾股分割点.

(1)、如图1,M,N为线段AB的勾股分割点,且AM=4,MN=3,则NB=
(2)、如图2,在▱ABCD中,CD=21,E为BC中点,F为CD边上一动点,AE,AF分别交BD于点M,N,当点M,N为线段BD的勾股分割点时,求FD的长;
(3)、如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,延长BA到点M,延长AB到点N,使点A,B恰好是线段MN的勾股分割点(AB>AM≥BN),过点M,N分别作AC,BC的平行线交于点P.

①PC的长度是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由;

②直接写出△PMN面积的最大值.

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