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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市育明高中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

有下列四个命题：

①已知-1＜a＜b＜0，则0.3^a＞a²＞ab；②若正实数a、b满足a+b=1，则ab有最大值 $\text{[math]}$ ；③若正实数a、b满足a+b=1，则 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ；④∀x，y∈（0，+∞），x³+y³＞x²y+xy² ．其中真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知指数函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

关于x的函数y=a^x ， y=x^a ， y=log_a（x﹣1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图像只可能是（）

函数f(x)=a^x⁻²＋log_a(x−1)＋1(a＞0，a≠1)的图象必经过定点{#blank#}1{#/blank#}．

问题：正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

其中一种解法是： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时取等号.

学习上述解法并解决下列问题：

设 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象必定不经过第{#blank#}1{#/blank#}象限

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