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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市第八中学2019届高三上学期理数10月月考试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，P是它们的一个交点，则以下判断正确的个数是（）

$\text{[math]}$ 的面积为1．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆在 $\text{[math]}$ 轴上方交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的两焦点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为 $\text{[math]}$ ，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点 $\text{[math]}$ 到圆锥顶点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，对于所得截口曲线给出如下命题：

①曲线形状为椭圆；②点 $\text{[math]}$ 为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为 $\text{[math]}$ ，最短距离为 $\text{[math]}$ ；④该曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号为（）

设 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线是（）

已知平面上的三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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