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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的两焦点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、

C、

D、

举一反三

曲线C₁： $\text{[math]}$ ，曲线C₂： $\text{[math]}$ ， EF是曲线C₁的任意一条直径，P是曲线C₂上任一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；

（Ⅱ）过F₁作C₁的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C₂交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

如果曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰好有两个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则k应满足的条件是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点， $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，点 $\text{[math]}$ 恰好在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的左、右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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