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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市第八十中学2018-2019学年高三理数10月月考试卷

在实数集R中定义一种运算“*”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

关于函数 $\text{[math]}$ 的性质，有如下说法：①函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3；②函数 $\text{[math]}$ 为偶函数；③函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ .其中正确说法的序号为（）

A、① B、①② C、①②③ D、②③

举一反三

已知函数f（x）在（﹣1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁、x₂ ，不等式（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使得g（x﹣1）＞g（3x+1）成立的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：① $\text{[math]}$ 必是偶函数；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；④若 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ . 其中正确的命题序号是：（）

若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解是（）

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

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