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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、设A，B是直线 $\text{[math]}$ 上的不同两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B(0，b)，O（0，0），△OAB的面积为1.

已知抛物线y²=4x的弦AB的中点的横坐标为2，则|AB|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设抛物线y=mx²（m≠0）的准线与直线y=1的距离为3，求抛物线的标准方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线C₂：x²=4y的焦点F是C₁的一个顶点．

（I）求椭圆C₁的方程；

（II）过点F且斜率为k的直线l交椭圆C₁于另一点D，交抛物线C₂于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C₁于P，Q两点，记直线OM的斜率为k'．

（i）求证：k•k'=﹣ $\text{[math]}$ ；

（ii）△PDF的面积为S₁ ， △QAB的面积为是S₂ ，若S₁•S₂=λk² ，求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且一个焦点为 $\text{[math]}$ .

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