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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是参数）和定点 $\text{[math]}$ ， F₁ ， F₂是圆锥曲线的左、右焦点．

（1）、求经过点 F₂ 且垂直于直线 AF₁ 的直线 l 的参数方程；

（2）、设 P 为曲线 C 上的动点，求 P 到直线 l 距离的取值范围．

举一反三

已知在直角坐标系

中，圆锥曲线

的参数方程为

（ $\text{[math]}$ 为参数），定点

是圆锥曲线

的左、右焦点．

椭圆 $\text{[math]}$ 上的各点横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，所得曲线的参数方程为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）=1，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），点M是曲线C上的动点，则点M到直线l最大值为{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

求曲线C₁的直角坐标方程与曲线C₂的普通方程；

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将圆 $\text{[math]}$ 上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .

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