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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考数学真题试卷（江苏卷）

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

（1）、

A．【选修4—1几何证明选讲】

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC ， D为垂足，E是BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD.

（2）、B.【选修4—2：矩阵与变换】

已知矩阵A= $\text{[math]}$ 矩阵B的逆矩阵B^﹣¹= $\text{[math]}$ ，求矩阵AB.

（3）、

【选修4—4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （为参数）.设直线l与椭圆C相交于A ， B两点，求线段AB的长.

（4）、D. 设a＞0，|x﹣1|＜ $\text{[math]}$ ，|y﹣2|＜ $\text{[math]}$ ，求证：|2x+y﹣4|＜a．

举一反三

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）和定点 $\text{[math]}$ ， F₁、 F₂ 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知关于x的不等式|ax﹣1|+|ax﹣a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），两曲线相交于 $\text{[math]}$ 两点.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

已知直线 $\text{[math]}$ （(t为参数），曲线 $\text{[math]}$ (（ $\text{[math]}$ 为参数）.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数， $\text{[math]}$ 为直线的倾斜角).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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