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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期理数第二次（11月)月考数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为右焦点，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 位于第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距及离心率；

（Ⅱ）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．

如图，已知抛物线x²=y，点A（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），抛物线上的点P（x，y）（﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．

（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；

（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有一个相同的焦点，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

已椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，椭圆和双曲线渐近线的交点与椭圆焦点的连线垂直于x轴 $\text{[math]}$ 则双曲线一条渐近线的斜率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|=4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的右支与焦点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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