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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 形成最长弦，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ （圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）过原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C₂过点A（29，0）．

（1）求圆弧C₂的方程；

（2）曲线C上是否存在点P，满足PA= $\text{[math]}$ PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．

圆（x+1）²+（y﹣2014）²=5的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

圆的一条直径的两个端点是（2，0），（0，2）时，则此圆的方程是（）

圆C：（x﹣2）²+（y+1）²=3的圆心坐标是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知曲线C是到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比等于常数 $\text{[math]}$ 的点组成的集合．

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