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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

海南省农垦中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F.

（1）、如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；

（2）、如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；

（3）、如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系.

举一反三

如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.

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