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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知AB=AC，用“ASA”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件．

举一反三

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．（不需要证明）

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路：如图5，取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，这时只需证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等即可，在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

如图， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点，M为射线 $\text{[math]}$ 上（不与点A重合）的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 的延长线交射线 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ ．

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