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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】单元素养测评八年级下册数学第5章特殊平行四边形测试卷

如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

（3）、在 (2) 的条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．

Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB²+BC²+CA²=（）

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.英国佩里加（H.Perigal，1801﹣1898）用“水车翼轮法”（图1）证明了勾股定理.该证法是用线段QX，ST，将正方形BIJC分割成四个全等的四边形，再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB（图2）.若AD＝ $\text{[math]}$ ，tan∠AON＝ $\text{[math]}$ ，则正方形MNUV的周长为（）

若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作孤，两弧相交于F，c两点，作直线 FG分别交AB，BC于点M，D；再分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧.两弧相交于H，I两点，作直线HI 分别交AC，BC于点N，E；若BD= $\text{[math]}$ ， DE=2，EC= $\text{[math]}$ ，则 AC² 的长为( )

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