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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区2024-2025学年八年级上学期数学开学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（）

如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．

在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A（2，4），B（1，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形.

①在图1中画一个Rt△PAB，使点P落在坐标轴上；

②在图2中画一个等腰△PAB，使得△PAB的面积为4.

点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．

已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①所示，把一块三角板ABC（∠ACB＝90°）放置在直线MN上，使AC边与MN重合，作∠BCN的角平分线CD．

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