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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省新泰市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试题

2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力。某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值 $\text{[math]}$ 与这种新材料的含量 $\text{[math]}$ （单位：克）的关系为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

测得数据如表（部分）

$\text{[math]}$	0	1	2	9	…
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	…

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的最大值。

举一反三

已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x ．

（1）求函数f（x）的解析式及其值域；

（2）设x₀是方程f（x）=4﹣x的解，且x₀∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；

（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．

函数f（x﹣ $\text{[math]}$ ）=x²+ $\text{[math]}$ ，则f（3）=（）

已知f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则f′（1）等于（）

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数f（x）=a^x+b^x（其中a，b为常数，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的图象经过点A（1，6）， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函数 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）在[-1，2]上的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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