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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期数学第二次月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴右侧的第一个最高点和第一个与 $\text{[math]}$ 轴交点分别为 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 图像上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将所得图像沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、在（2）的条件下求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域。

举一反三

设函数f（x）=2lnx+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃ $\text{[math]}$ ）•f（log₃ $\text{[math]}$ ），则 a，b，c的大小关系是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .给出以下不等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确的不等式的序号)

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