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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学等校2019届联考中考模拟数学试题（3月份)

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E.

（1）、如图①，若OE＝DE，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图②，当∠ABC＝2∠ACB时，求OC的长；

（3）、点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，

①用含a的代数式表示点E的横坐标x_E；②若x_E＝BC，求a的值.

举一反三

如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．

在平面直角坐标系xOy中，点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

①如图1，若BC＝4m，则S＝{#blank#}1{#/blank#}m.

②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为{#blank#}2{#/blank#}m.

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A( $\text{[math]}$ ，0)与点B(0，－ $\text{[math]}$ )，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.

如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB延长线于点G，连结AD.

如图，过矩形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B的圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点G ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ，连接 $\text{[math]}$ ．

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