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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区公益中学2019届数学中考三模试卷

已知函数y＝x²+bx+c经过（1，3），（4，0）

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、求当函数值y＞0时自变量x的范围.

举一反三

在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x²+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且（x₁+1）（x₂+1）=﹣8．求二次函数解析式．

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ $\text{[math]}$ ；④b＜1．其中正确的结论个数是（）

如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y₁（单位：m）和滑行时间t₁（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t₁/s	0	1	2	3	4
滑行距离y₁/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y₂（单位：m）和滑行时间t₂（单位：s）满足：y₂=52t₂﹣2t₂² ，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s.

已知抛物线经过点（4,3,），（-1，-2），（0,3），求：

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

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