- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求这个二次函数的表达式.

（2）、若线段 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 垂直平分，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、在第一象限的这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，再在这个二次函数的图象上取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2，则tanB的值是

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

如图，▱ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，则CD的长为（）

在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．

小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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