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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省舟山市普陀区重点达标名校2021年数学中考适应性试卷

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n ， B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉（）

下列关于函数y=（m²﹣1）x²﹣（3m﹣1）x+2的图象与坐标轴的公共点情况：

(1)当m≠3时，有三个公共点；(2)m=3时，只有两个公共点；(3)若只有两个公共点，则m=3；(4)若有三个公共点，则m≠3．

其中描述正确的有（　　）个．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：

①b²﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，

其中，正确的个数有（）

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点，k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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