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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市晋江市安海片区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）、在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）

（2）、设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式；

（3）、按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

（4）、黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；

（5）、是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．

举一反三

已知方程x²+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（　　)

已知x=1是方程x²﹣5ax+a²=0的一个根，求代数式3a²﹣15a﹣7的值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣1+ $\text{[math]}$ ），其中a是方程x²﹣x=6的根．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（m+2﹣ $\text{[math]}$ ）．其中m是方程x²+3x﹣1=0的根．

已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，且 $\text{[math]}$ ，则a的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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