- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：

（1）、根据上图完成下表：

（2）、猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是；

（3）、计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有个顶点．

举一反三

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，…，如此作下去，则△B₂₀₁₄A₂₀₁₅B₂₀₁₅的顶点A₂₀₁₅的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有{#blank#}1{#/blank#}个．

计算： $\text{[math]}$ ．

示，n≥1).

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