- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古鄂托克旗2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=19=4²

1+3+5+7+9=25=5²

（1）、请猜想1+3+5+7+9+…+19的结果；

（2）、请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的结果；

（3）、请用上述规律计算：51+53+55+…+99+101.

举一反三

材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．

把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．

写出这组式子中的第（n）组式子是{#blank#}1{#/blank#}．

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数	3	5	7	9	…

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