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题型:阅读理解 题类:模拟题 难易度:困难

甘肃省白银市平川四中2017年中考数学二模试卷

阅读下列材料解决问题:

材料:古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21…这些数量的(石子),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.

把数 1,3,6,10,15,21…换一种方式排列,即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形数“名副其实”.

(1)、设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a2=3,第三个三角形数为a3=6,请直接写出第n个三角形数为an的表达式(其中n为正整数).
(2)、根据(1)的结论判断66是三角形数吗?若是请说出66是第几个三角形数?若不是请说明理由.
(3)、根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由.
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