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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三理数12月月考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，P为面ABCD上一动点，且 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹是（　　　）

设A（3，4），在x轴上有一点P（x，0），使得|PA|=5，则x等于（）

已知变量a，b满足b=﹣ $\text{[math]}$ a²+3lna（a＞0），若点Q（m，n）在直线y=2x+ $\text{[math]}$ 上，则（a﹣m）²+（b﹣n）²的最小值为（）

点M（x，y）到直线l：x= $\text{[math]}$ 的距离和它到定点F（4，0）的距离的比是常数 $\text{[math]}$ ，求点M的轨迹方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,点 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ .设圆 $\text{[math]}$ 的半径为1,圆心在 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上,过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线,求切线的方程;

（Ⅱ）若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ,求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.

点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ .

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