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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市龙泉第二中学2019届高三理数12月月考试卷

函数 $\text{[math]}$

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单凋性；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ 使得对任意的 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=x³﹣12x+4，x∈R．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内不单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像，给出下列命题：

①-2是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取最小值；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率小于零；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}。

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