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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南师范大学附属中学2019届高三上学期数学第五次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是．

举一反三

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则通项a_n={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1．

（1）设b_n=a_n+1﹣2a_n ，求证：数列{b_n}是等比数列；

（2）设c_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{c_n}是等差数列．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，常数λ＞0，且λa₁a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设a₁＞0，λ=100，当n为何值时，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和最大？

已知数列{a_n}满足0＜a_n＜1，且a_n+1+ $\text{[math]}$ =2a_n+ $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则公比等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}.

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