已知数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}中，S&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;是它的前n项和，并且S&lt;sub&gt;n+1&lt;/sub&gt;=4a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;+2（n=1，2，&...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1．

（1）设b_n=a_n+1﹣2a_n ，求证：数列{b_n}是等比数列；

（2）设c_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{c_n}是等差数列．

举一反三

（Ⅰ）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}为等比数列；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n=1﹣2^﹣n ，过点P_n ， P_n+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为c_n ，求使c_n≤t对n∈N^*恒成立的实数t的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 最小值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

相关试卷