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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐市2019届高三理数第二次诊断性测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种向量积： $\text{[math]}$ ，
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点P(x，y)在函数y=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f(x)的图象上运动，且点P和点Q满足： $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点），则函数y=f(x)的最大值a及最小正周期t分别为( )

将y=sin(x+ $\text{[math]}$ )的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，（a为常数且a＞0）．

（1）若函数的定义域为[0， $\text{[math]}$ ]，值域为[0，( $\text{[math]}$ +1)]，求a的值；

（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）

已知函数f（x）=2sin（ωx﹣φ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是x= $\text{[math]}$ ，直线x=﹣ $\text{[math]}$ 函数图象的一条对称轴，则ω取最小值时，f（x）的单调增区间是（）

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期T及φ的值；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数y=f（x）的最小值．

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