试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
广东省潮州市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF=DE.求证:AE=CF.
证明∵AB∥DC,
∴∠1=.
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=
∵BF=DE,
∴BF﹣EF=DE﹣EF
∴=.
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF
已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线吗?若是,请说明理由.
解答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(垂直的定义)
∴AD∥EG{#blank#}1{#/blank#}
∴∠1=∠E{#blank#}2{#/blank#}
∠2=∠3{#blank#}3{#/blank#}
∵∠E=∠3(已知)
∴{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义).
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