试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）
∴AD∥EG
∴∠1=∠E
∠2=∠3
∵∠E=∠3（已知）
∴=
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．
如图所示，已知∠1=52°，∠2=52°，∠3=91°，那么∠4={#blank#}1{#/blank#} ．
如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（ ）
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠1=∠2（{#blank#}4{#/blank#}）
∠E=∠3（{#blank#}5{#/blank#}）
又∵∠E=∠1（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（{#blank#}7{#/blank#}）．
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