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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量检测试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；

（2）、试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；

（3）、求该函数的单调递增区间．

举一反三

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，a≠1）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；

（3）写出f（x）的值域．

定义非零向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数”的（）

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