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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省滁州市定远县重点中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；

（3）写出f（x）的值域．

举一反三

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

给出下列三个函数

（1）f（x）= $\text{[math]}$

（2）f（x）=（x+1）• $\text{[math]}$

（3）f（x）= $\text{[math]}$

其中具有奇偶性的函数是（）

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=2．

下列命题：①集合 $\text{[math]}$ 的子集个数有 $\text{[math]}$ 个；②定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 必满足 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图象一定与 $\text{[math]}$ 轴相交；⑤ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，其中真命题的序号是 {#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的命题的序号都填上）.

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

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