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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2017-2018学年高一下学期数学期末水平测试卷

定义非零向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为 $\text{[math]}$ .

（1）、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ ，并求函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”模的取值范围；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的 “相伴函数” $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，当点 $\text{[math]}$ 运动时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若sinαsinβ=1，则cos（α﹣β）的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若对任意实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列结论中正确的是（）

有如下图所示的四边形 $\text{[math]}$ .

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