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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2017-2018学年高一下学期数学期末水平测试卷

定义非零向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为 $\text{[math]}$ .

（1）、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ ，并求函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”模的取值范围；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 的 “相伴函数” $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最大值，当点 $\text{[math]}$ 运动时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知点O(0，0)，A₀(0，1)，A_n(6，7)，点A₁ ， A₂ ， ...A_n-1(n $\text{[math]}$ N，n $\text{[math]}$ 2)是线段A₀A_n的n等分点，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若α，β为锐角，且满足cosα= $\text{[math]}$ ，cos（α+β）= $\text{[math]}$ ，则sinβ的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上.则

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

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