试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》同步练习
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3),点P是直线BC下方抛物线上的任意一点.
(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式.
(2)连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形POP′C,如果四边形POP′C为菱形,求点P的坐标.
(3)如果点P在运动过程中,能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似,请求出此时点P的坐标.
如图1,已知:直线y=x﹣3分别交x轴于A,交y轴于B,抛物线C1:y=x2+4x+b的顶点D在直线AB上.
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)如图2,将抛物线C1的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C2 , 抛物线C2交y轴于C,顶点为E,若CE⊥AB,求抛物线C2的解析式;
(3)如图3,将直线AB沿y轴正方向平移t(t>0)个单位得直线l,抛物线C1的顶点在直线AB上平移得抛物线C3 , 直线l和抛物线C3相交于P、Q,求当t为何值时,PQ=3?
已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3).
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