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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2017年湖南省怀化市中考数学试卷

如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C.

(1)、求抛物线的函数表达式;

(2)、若点D是y轴上的一点,且以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似,求点D的坐标;

(3)、

如图2,CE∥x轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点,过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别交于点F,G,试探究当点H运动到何处时,四边形CHEF的面积最大,求点H的坐标及最大面积;

(4)、若点K为抛物线的顶点,点M(4,m)是该抛物线上的一点,在x轴,y轴上分别找点P,Q,使四边形PQKM的周长最小,求出点P,Q的坐标.

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