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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省南通市2018年中考数学试卷

已知，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$

( $\text{[math]}$ 为常数)，顶点为 $\text{[math]}$

（1）、抛物线经过定点坐标是，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）是；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)与正方形 $\text{[math]}$ 的边有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知图①中抛物线y=ax²+bx+c经过点D（﹣1，0），C（0，﹣1），E（1，0）．

如图，二次函数y=ax²的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（﹣2，2）、B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），为线段CD上的动点，过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R，S．

某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）

如图，抛物线y₁= $\text{[math]}$ (x+1²)+1与y₂=a(x-4)²-3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：

①a= $\text{[math]}$ ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x>1时，y₁>y₂. 其中正确的结论的个数是（）

如图，已知等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，它的顶点A在抛物线y＝x²﹣ $\text{[math]}$ x上运动，且始终使BC∥x轴．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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