已知，正方形 ABCD ， A(0,−4),B(1,−4),C(1,−5),D(0,−5) ，抛物线 y=x2+mx−2m−4( m 为常数)，顶点为 M

题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省南通市2018年中考数学试卷

已知，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$

( $\text{[math]}$ 为常数)，顶点为 $\text{[math]}$

（1）、抛物线经过定点坐标是，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）是；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)与正方形 $\text{[math]}$ 的边有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣ $\text{[math]}$ m）²﹣m（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m）．点A关于直线l的对称点为B，作BC⊥x轴于点C，连接PC、PB，与抛物线、x轴分别相交于点D、E，连接DE．将△PBC沿直线PB翻折，得到△PBC′．

（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；

（2）探究线段DE、BC的关系，并证明你的结论；

（3）直接写出C′点的坐标（用含m的式子表示）．

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．

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