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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年山东省日照市莒县中考数学一模试卷

如图,已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.

(1)、求抛物线的解析式;

(2)、过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标和四边形AECP的最大面积;

(3)、当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

举一反三
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