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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省广元市2019年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A ， B两点，过A ， B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接BC ，若点E是线段AC上的一个动点（不与A ， C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F ，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；

（3）、在（2）的结论下，将 $\text{[math]}$ 绕点F旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上，并说明理由．

举一反三

如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式．
[温馨提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）]．

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC．

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(1，2)和B(-1，-6)两点，则a+c的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（c，-2），

。求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

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