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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省衢州市2019届九年级上学期数学期中考试试卷
已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.
(1)、
当∠BAC为锐角时,如图①,求证:∠CBE=
∠BAC;
(2)、
当∠BAC为钝角时,如图②,CA的延长线与⊙O相交于点E,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
举一反三
如图,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=6.P是底边BC上的一个动点(P与B、C不重合),以P为圆心,PB为半径的⊙P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E.
基本模型:如图1,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC=90°,易得△AFE~△BCF.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F.
如图,线段BC所在的直线是以AB为直径的圆的切线,点D为圆上一点,满足BD=BC,且点C、D位于直径AB的两侧,连接CD交圆于点E.点F是BD上一点,连接EF,分别交AB、BD于点G、H,且EF=BD.
已知:
内接于
,
,直径
交弦
于点
.
已知:
内接于
,过点
作
,垂足为点
,
.
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