- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省杭州市2019年中考数学试卷

如图，已知锐角三角形ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，连接OA.

（1）、若∠BAC=60°，

①求证：OD= $\text{[math]}$ OA.

②当OA=1时，求△ABC面积的最大值。

（2）、点E在线段OA上，（OE=OD.连接DE，设∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED（m，n是正数）.若∠ABC<∠ACB，求证：m-n+2=0.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（ )

如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（　）

①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′= $\text{[math]}$ ；④R= $\text{[math]}$ DE．

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

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