- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市东阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F.

（1）、求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）、当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝ $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；

（3）、在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图1所示，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点，D为抛物线的顶点，E为抛物线上一点，且C、E关于抛物线的对称轴对称，分别作直线AE、DE．

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