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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.
(1)、
求这条抛物线对应的函数关系式;
(2)、
连结BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;
(3)、
连结BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,一次函数y=ax+b的图象经过点(1,2),点(﹣1,6),且与x轴交于点B,与y轴交于点A.
近年来,我国多个城市遭遇雾霾天气,空气中可吸入颗粒(又称PM2.5)浓度升高,为应对空气污染,小强家购买了空气净化器,该装置可随时显示室内PM2.5的浓度,并在PM2.5浓度超过正常值25(mg/m
3
)时吸收PM2.5以净化空气.随着空气变化的图象(如图),请根据图象,解答下列问题:
如图,AB与CD相交于点E,AD∥BC,
,CD=16,则DE的长为( )
如图,以原点
为圆心,3为半径的圆与
轴分别交于
两点,在半径
上取一点
(其中
),过点
作
轴的平行线交
于
,直线
,
交于点
.
已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
,m为常数且m≠0)的图象在第二象限交于点C.若CD⊥x轴于D,若OA=OD=2,cos∠BAO=
.
如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案,任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形.与A,B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有{#blank#}1{#/blank#}个.
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