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题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省2019年中考数学试卷

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C.

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；

（3）、点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标.

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A，B与y轴交于C，过C作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作x轴的垂线交x轴于E，点D的坐标为（2，3）

如图，直线l₁的函数解析式为y=﹣2x+4，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），且OC=OB，tan∠ACO= $\text{[math]}$ ．

公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为(4，0)，点C坐标为(0，4)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD.

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