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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
甘肃省2019年中考数学试卷
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C.
(1)、
求二次函数的解析式;
(2)、
若点P为抛物线上的一点,点F为对称轴上的一点,且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形,求点P的坐标;
(3)、
点E是二次函数第四象限图象上一点,过点E作x轴的垂线,交直线BC于点D,求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标.
举一反三
如图,已知抛物线y=﹣x
2
+bx+c与x轴交于A,B与y轴交于C,过C作x轴的平行线交抛物线于点D,过点D作x轴的垂线交x轴于E,点D的坐标为(2,3)
如图,直线l
1
的函数解析式为y=﹣2x+4,且l
1
与x轴交于点D,直线l
2
经过点A、B,直线l
1
、l
2
交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),且OC=OB,tan∠ACO=
.
公园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系。
如图,直线
与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线
经过点A,B.
如图,抛物线y=﹣
x
2
+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为(4,0),点C坐标为(0,4),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接BD.
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