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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系同步练习

已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），

求证：

（1）、对角线AC、BD是异面直线；

（2）、直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD的底面四边形ABCD的对边互不平行，现用一平面α去截此四棱锥，且要使截面是平行四边形，则这样的平面α（　　）

已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线．

如图所示的几何体中，四边形AA₁B₁B是边长为3的正方形，CC₁=2，CC₁∥AA₁ ，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰为 $\text{[math]}$ ，上底面为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，在图①中E，F分别是D₁C₁ ， B₁B的中点，画出图①、②中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，异面直 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则（）

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