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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版必修5数学1.2应用举例同步检测

如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15°，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45°，假设建筑物高，设山坡对于地平面的倾斜度为，则 $\text{[math]}$ ( ).

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（）步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45°，同时在它南偏东60°的B点，测得它的仰角为30°，若A、B两点间的距离为266米，这两个观测点均离地1米，那么测量时气球到地面的距离是（）

为了考核某特警部队的应急反应能力，拟准备把特警队员从一目标处快速运送到另一目标处．通过测角仪观测到观测站C在目标A南偏西25°的方向上，B、D在A出发的一条南偏东35°走向的公路上（如图），测得C、B相距31千米，D、B相距20千米，C、D相距21千米，求A、D之间的距离．

如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．

在地平面上有一旗杆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在地面），为了测得它的高度h，在地平面上取一长度为20m的基线 $\text{[math]}$ ，在A处测得P点的仰角为30°，在B处测得P点的仰角为45°，又测得 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高h等于{#blank#}1{#/blank#}m．

一艘海轮从 $\text{[math]}$ 处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南 $\text{[math]}$ 海里方向直线航行，30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处有一座灯塔，海轮在 $\text{[math]}$ 处观察灯塔，其方向是东偏南 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处观察灯塔，其方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

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