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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修1数学3.2.1几类不同增长的函数模型同步检测

函数y=x²与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是．

举一反三

某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m²）与时间t（月）之间的函数关系是y=a^t^﹣¹（a＞0，且a≠1），它的图象如图所示．给出以下命题：

①池塘中原有浮草的面积是0.5m²；

②到第7个月浮草的面积一定能超过60m²

③浮草每月增加的面积都相等；

④若浮草面积达到4m² ， 16m² ， 64m²所经过时间分别为t₁ ， t₂ ， t₃ ，则t₁+t₂＜t₃ ，其中所有正确命题的序号是（）

某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．请利用所学数学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式．

下列函数关系中，可以看着是指数型函数y=ka^x（k∈R，a＞0且a≠1）模型的是（　　）

下列函数中增加得最快的是（　　）

函数y=x²与函数y=xlgx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是{#blank#}1{#/blank#}

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，f₃（x）=x，f₄（x）=log₂（x+1），有以下结论：

①当x＞1时，甲走在最前面；

②当x＞1时，乙走在最前面；

③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

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